【壓縮機網(wǎng)】往復式壓縮機扭振控制是壓縮機成撬設計和安全使用中的一個(gè)重要環(huán)節。目前，大多數的扭振分析是使用單一的頻域或時(shí)域分析方法，在有些情況下不能得到z*有效的扭振控制方案。為此，本文介紹了自己開(kāi)發(fā)的時(shí)、頻域相結合的扭振分析程序及應用實(shí)例。通過(guò)應用該程序，使用頻域分析方法得到機組系統在整個(gè)運行轉速范圍內的扭振動(dòng)態(tài)響應，從而方便觀(guān)察共振點(diǎn)的轉速位置以及共振點(diǎn)離機組運行轉速之間的距離。使用時(shí)域分析方法計算得到機組系統的精確動(dòng)態(tài)響應，從而確定合理有效的扭振控制措施。本文以?xún)蓚€(gè)實(shí)例說(shuō)明了如何運用該程序進(jìn)行新機組和問(wèn)題機組的扭振分析，從而提出合理有效扭振控制方案的過(guò)程。

　　1.前言

　　往復式壓縮機成撬設計時(shí)需要考慮扭振控制設計。如果機組的扭振控制不好，輕則引起機組可靠性降低、能耗增加和使用壽命縮短等問(wèn)題，嚴重時(shí)引起聯(lián)軸器破壞、機軸斷裂等事故。進(jìn)行扭振分析可極大地避免扭振事故的發(fā)生，因而成為機組成撬設計中不可或缺的一部分。

　　目前，行業(yè)中用于扭振分析的方法和軟件大多是基于單一的頻域分析或時(shí)域分析的。其中大多數是使用頻域分析方法，即在一個(gè)給定的加載步內，分析扭振系統在整個(gè)運行轉速范圍內（包括共振轉速）的動(dòng)態(tài)響應，并與相關(guān)標準進(jìn)行比較，從而確定扭振控制措施是否符合要求。頻域分析的優(yōu)點(diǎn)是可以準確計算系統的扭振頻率、模態(tài)以及直觀(guān)的顯示整個(gè)運行轉速范圍內的動(dòng)態(tài)響應等。相對使用頻域分析，目前行業(yè)中應用時(shí)域分析的較少。但時(shí)域分析有其獨特長(cháng)處，那就是計算的系統動(dòng)態(tài)響應更加準確，從而避免過(guò)于保守或過(guò)于冒險的扭振控制設計。兩者結合，就可充分發(fā)揮各自方法的優(yōu)點(diǎn)長(cháng)處，同時(shí)避免彼此的不足。

　　為此，我們提出了使用時(shí)域和頻域相結合的扭振分析方法，并開(kāi)發(fā)了相應的分析軟件。該軟件具備如下功能：

　　·計算機組系統的無(wú)阻尼扭振固有頻率和模態(tài)
　　·自動(dòng)生成Campbell圖
　　·模擬和分析機組系統的變頻驅動(dòng)
　　·模擬和分析機組系統的啟動(dòng)過(guò)程
　　·計算機組系統在全運行轉速范圍內的動(dòng)態(tài)響應
　　·計算機組系統在特定工況運行轉速下的動(dòng)態(tài)響應
　　·模擬和分析機組系統在非理想運行工況（包括發(fā)動(dòng)機點(diǎn)火失效和壓縮機閥門(mén)失效等）下的動(dòng)態(tài)響應

　　該軟件既可應用于新機組的扭振分析，也可用于扭振事故機組的整改。下面通過(guò)對時(shí)、頻域扭振分析程序的介紹和實(shí)例展示，說(shuō)明如何運用該程序得到合理、有效的扭振控制措施。

　　2、時(shí)、頻域扭振分析原理

　　2.1 系統模型和方程

　　對由電機（發(fā)動(dòng)機）-聯(lián)軸器壓縮機組成的系統，s*先建立多自由度質(zhì)量-彈簧模型，即將該系統離散為只有轉動(dòng)慣量而無(wú)彈性變形的轉盤(pán)和只有彈性變形而無(wú)轉動(dòng)慣量的彈簧構成。系統的扭轉振動(dòng)方程為

　　式中為角位移，T為激振力，[I]為系統的慣量矩陣，[C]為系統的阻尼矩陣，[K]為系統的剛度矩陣。

　　2.2 頻域分析

　　頻域分析是利用傳遞函數法得到系統的各階固有頻率、振型以及穩態(tài)下系統的響應。
　　先考慮無(wú)阻尼且外力等于0時(shí)的自由振動(dòng)齊次解，即

　　式中為系統轉速，可得到系統的固有頻率
　　i（i=1,2,……n），利用固有頻率可得到振動(dòng)模態(tài){  } (i=1,2,……n)。在外加扭矩作用下，系統的動(dòng)態(tài)響應通過(guò)模態(tài)疊加原理得到

　　2.3 時(shí)域分析

　　時(shí)域分析是考慮到轉動(dòng)速度對激振力的影響，計算在瞬態(tài)激振力作用下系統各轉盤(pán)節點(diǎn)的角位移、角速度及激振力等對時(shí)間的響應。對方程（1）進(jìn)行離散得到各轉盤(pán)節點(diǎn)的扭振方程

　　其中為轉盤(pán)i的角位移， 為轉盤(pán)i的角速度，為轉盤(pán)i的角加速度， 為轉盤(pán)i的對地阻尼，Ci為轉盤(pán)i對轉盤(pán)j的相對阻尼，CiJ為連接轉盤(pán)i和轉盤(pán)j的彈簧剛度，KiJ為轉盤(pán)i的激振力矩
　　令

　　則方程（4）變?yōu)?img alt="往復式壓縮機扭振分析程序開(kāi)發(fā)及應用" src="/uploadfile/2017/0122/20170122050048621.jpg" />

　　對方程（6），可采用變步長(cháng)四階Runge-Kutta法求解，同時(shí)得到方程（6）和（5）的解，也就是機組系統從起動(dòng)到穩定狀態(tài)過(guò)程中，系統各轉盤(pán)節點(diǎn)的角位移、角速度及動(dòng)態(tài)扭矩等隨時(shí)間的變化。

　　3、時(shí)域分析程序的研發(fā)

　　時(shí)域強迫振動(dòng)分析方法是對電機軸或發(fā)動(dòng)機軸各列施加驅動(dòng)扭矩，和對壓縮機軸各列施加負載扭矩，并考慮阻尼及相位等參數影響，計算聯(lián)軸器、壓縮機和電機軸上的瞬時(shí)角速度、角變形和動(dòng)態(tài)扭矩。是一種精確的力響應分析方法。時(shí)域強迫振動(dòng)分析能夠模擬機組自起動(dòng)到穩定運行狀態(tài)的全過(guò)程，當電機或發(fā)動(dòng)機驅動(dòng)功率與壓縮機所需功率達到平衡時(shí)，系統進(jìn)入穩定運行狀態(tài)。

　　時(shí)域分析程序主界面為下拉菜單式操作的圖形界面，如圖1所示。s*先從參數菜單輸入起始轉速、運行轉速、時(shí)間步長(cháng)以及總體運行時(shí)間等參數，如圖2所示。如為變頻電機驅動(dòng)，則勾選VFD選項并輸入相關(guān)控制參數。程序運行參數設置完成后，從文件輸入菜單載入機組輸入文件，程序就自動(dòng)開(kāi)始運行計算。這時(shí)就可從模型菜單顯示系統模型，如圖3所示。圖形界面中還可顯示系統的前三階振型圖、系統的Campbell圖、系統運行轉速、聯(lián)軸器上的瞬時(shí)扭矩以及壓縮機上的扭矩等，分別如圖4至圖8所示。如果是電機驅動(dòng)，還能顯示電機提供的激振扭矩，如圖9所示。如果是發(fā)動(dòng)機驅動(dòng)，就顯示發(fā)動(dòng)機的扭矩，如圖10所示。除了圖形界面直觀(guān)地顯示結果之外，各轉盤(pán)的角位移、角速度、角加速度和瞬態(tài)扭矩等還同時(shí)輸出到excel文件中，可供后續數據處理和結果評估。

　　4、頻域分析程序部分的研發(fā)

　　頻域分析程序采用模塊化設計，主界面如圖11所示，主要包含三個(gè)功能模塊，即文件輸入、輸出模塊，振型分析模塊和動(dòng)態(tài)響應分析模塊。其中振型分析模塊如圖12所示。載入轉盤(pán)管理、彈簧剛度以及對地阻尼等參數后，即可計算系統的前10階固有頻率及對應的模態(tài)。系統的固有頻率和模態(tài)計算完成后，輸入阻尼參數就可計算頻域的動(dòng)態(tài)響應即諧振分析。需要指出的是，此阻尼參數需根據特定的系統來(lái)確定，一般取0.5%-2%之間的一個(gè)值。動(dòng)態(tài)響應分析完成后，即可察看各轉盤(pán)上的扭矩振動(dòng)幅值。作為示例，圖13和圖14顯示了使用頻域分析方法得到的聯(lián)軸器上總體和六階諧振分析結果圖，圖15顯示了聯(lián)軸器上應力分析結果，圖16顯示了聯(lián)軸器角位移的計算結果。

　　5、應用實(shí)例1：電機驅動(dòng)壓縮機組扭振整改

　　某臨海氣田陸上終端處理廠(chǎng)三臺增壓壓縮機組在運行大約2000小時(shí)后，發(fā)現聯(lián)軸器膜片損壞和螺栓斷裂。
　　該機組壓縮機的主要技術(shù)參數如下：
　　型式：臥式單列二級雙作用
　　功率：1120kW
　　排量：29.3-60.7萬(wàn)方/天（天然氣）
　　進(jìn)氣壓力：1.5-2.0 MPa
　　排氣壓力：4.5-5.6 MPa
　　氣缸直徑：一級φ375mm；二級φ263.5mm
　　活塞行程：165.1mm
　　壓縮機轉速：993轉/分

　　通過(guò)分析得到系統的Campbell圖，從中可以發(fā)現運行轉速的四倍頻與系統的一階固有頻率非常接近，如圖19中的紅點(diǎn)所示。使用時(shí)域分析方法檢查聯(lián)軸器上的動(dòng)態(tài)扭矩，發(fā)現聯(lián)軸器上的z*小扭矩顯著(zhù)超出了聯(lián)軸器的z*小扭矩允許值（如圖20所示），足以引起聯(lián)軸器的破壞。

　　對事故機組的扭振分析和現場(chǎng)測試結果表明，需要調整該機組的扭振控制方案，以避免4倍頻上的共振?？紤]到調整飛輪是一個(gè)簡(jiǎn)單而有效的避開(kāi)機組共振的方法，將飛輪轉動(dòng)慣量由原68.86kg-m2減少到43 kgm²。

　　調整后分析結果表明避開(kāi)了共振，如圖19所示。比較圖20和圖18可以看出，與調整飛輪前相比，交變扭矩幅值下降了很多，其z*大和z*小值均在聯(lián)軸器的允許值范圍之內?，F場(chǎng)測試結果表明機組調整飛輪后實(shí)測兩臺機組的平均第一階固有頻率與分析結果完全吻合。機組整改后運行情況良好，沒(méi)有發(fā)生扭振障。

　　扭振分析整改建議推薦新的飛輪轉動(dòng)慣量為43 kg-m² 。如果僅使用頻域分析方法，從避開(kāi)共振點(diǎn)這個(gè)角度來(lái)考慮，也可選擇飛輪轉動(dòng)慣量為92.18 kg-m2或16kg-m²?？紤]飛輪轉動(dòng)慣量為92.18 kg-m2時(shí)，計算得到機組的第一階系統扭振固有頻率為61.7Hz，是運行轉速993rpm的3.7倍?？紤]飛輪轉動(dòng)慣量為16kg-m2時(shí)，計算得到的第一階系統扭振固有頻率為91.2Hz，是運行轉速993rpm的5.5倍。但如果進(jìn)一步使用時(shí)域分析，就可發(fā)現選擇飛輪轉動(dòng)慣量為92.18kg-m²時(shí)，壓縮機在起動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)4倍頻共振點(diǎn)處的動(dòng)態(tài)響應較大，故此方案不是z*好方案。

 

　　6、應用實(shí)例2：發(fā)動(dòng)機驅動(dòng)壓縮機組的扭振分析

　　某發(fā)動(dòng)機驅動(dòng)增壓機組需進(jìn)行扭振分析，該機組壓縮機的主要技術(shù)參數如下：

　　型式：臥式雙列二級雙作用
　　功率：2703kW
　　排量：107.7-113.1萬(wàn)方/天（天然氣）
　　進(jìn)氣壓力：1.0-1.4MPa
　　排氣壓力：3.8MPa
　　氣缸直徑：一級φ403mm；二級φ317mm
　　活塞行程：165.1mm
　　壓縮機轉速：750、820、855、900、1000轉/分

　　經(jīng)扭振分析得到2個(gè)候選方案：方案一是選TB Woods GCF511-80聯(lián)軸器，同時(shí)在聯(lián)軸器靠壓縮機端加100kg-m² 飛輪及壓縮機軸上加三個(gè)Ariel C-6807慣量盤(pán)；方案二是選TB Woods GCF511-80聯(lián)軸器，只在壓縮機軸上加二個(gè)Ariel C-6807慣量盤(pán)。

　　如果只考慮使用頻域分析，較難判斷哪個(gè)扭振控制方案好。圖23和圖24分別顯示了采取兩種不同方案時(shí)，聯(lián)軸器上的交變扭矩在運行轉速范圍內的變化曲線(xiàn)?？梢钥闯?，方案一避開(kāi)共振轉速比較好，方案二在運行轉速820轉/分時(shí)離共振點(diǎn)比較近。但比較聯(lián)軸器上的交變扭矩發(fā)現，方案二盡管在運行轉速820轉/分時(shí)離共振點(diǎn)較近，在聯(lián)軸器上的交變扭矩卻比采用方案一時(shí)要小。因此，兩種方案各有優(yōu)點(diǎn)，較難取舍。

　　但如果使用時(shí)域分析做進(jìn)一步考察（如圖25和圖26所示），就會(huì )發(fā)現機組在轉速820轉/分運行時(shí)，采用方案二雖然從頻域分析結果來(lái)看離共振點(diǎn)較近，但實(shí)際上聯(lián)軸器上的交變扭矩卻比方案一（運行點(diǎn)離共振點(diǎn)較遠）小得多，效果更好。這是因為該共振點(diǎn)的主要貢獻是6倍頻分量，而壓縮機合成扭矩的6倍頻分量幾乎為0。說(shuō)明機組即使在這個(gè)共振轉速附近運行，表面上看起來(lái)不合適，實(shí)際上不僅沒(méi)有風(fēng)險，效果還因遠離其它共振點(diǎn)變得更好。

　　此外，發(fā)動(dòng)機廠(chǎng)家提供了阻尼器內轉盤(pán)（Ring）和外殼（House）之間的等效剛度值。該剛度值有時(shí)會(huì )可能與實(shí)際值有一些誤差，以及隨機組運行時(shí)間的增加有些改變。在此情況下，采用方案二的扭振控制方案仍然有效，采用方案一的扭振控制方案就難以保證機組不出現扭振問(wèn)題了。

　　如假設阻尼器內轉盤(pán)和外殼之間的等效剛度值變化到原剛度值的10倍，使用時(shí)域分析方法，得到機組在運行轉速855轉/分時(shí)，采用兩種扭振控制方案時(shí)聯(lián)軸器上的交變扭矩動(dòng)態(tài)響應分別如圖23和圖24所示。比較圖23和圖24可以看出，當系統經(jīng)過(guò)共振轉速時(shí)，方案一在聯(lián)軸器上引起的交變扭矩超出其允許范圍，但方案二在聯(lián)軸器上引起的交變扭矩就小得多，仍在其允許范圍內。

　　綜合考慮頻域、時(shí)域分析結果，以及系統在有些非預期但發(fā)生可能性較大的情況下的響應結果來(lái)看，方案二的適應性更好，是更加合理的選擇。但如果不進(jìn)行時(shí)域頻域相結合的分析，就難以得到這個(gè)結論。

　　7、結論

　?。?）使用時(shí)域和頻域相結合的扭振分析方法，可以充分發(fā)揮各自方法的優(yōu)點(diǎn)長(cháng)處，同時(shí)避免彼此的不足，從而全面、準確地了解往復式壓縮機組的扭振動(dòng)態(tài)特性，以z*有效的設計z*大程度地避免機組扭振事故的發(fā)生。

　?。?）開(kāi)發(fā)的扭振分析程序功能強大、使用方便。既能從圖形界面上直觀(guān)的顯示共振點(diǎn)、動(dòng)態(tài)扭矩及角變形等扭振分析數據，又能將各位置的角位移、角速度、角加速度和瞬態(tài)扭矩等輸出到excel文件進(jìn)行后續處理。

　　使用時(shí)域和頻域相結合的扭振分析方法和程序，能對新機組的扭振控制進(jìn)行精準分析和設計，又能對現場(chǎng)扭振問(wèn)題機組進(jìn)行有效整改。

　　作者簡(jiǎn)介

　　徐宜桂，博士，注冊工程師，加拿大中加壓縮機撬及管道工程公司，http://www.zcppe.com, E-mail: jason.xu@zcppe.com
　　盧福志，博士，注冊工程師，加拿大中加壓縮機撬及管道工程公司
　　孫成憲，博士，注冊工程師，加拿大中加壓縮機撬及管道工程公司
　　汪華良，碩士，注冊工程師，加拿大中加壓縮機撬及管道工程公司

　　參考文獻

　　1、盧福志，汪華良，徐宜桂，“往復式壓縮機扭振事故機組整改一例”，壓縮機雜志，2016年12月
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